La Ley de Kirchhoff es fundamental para entender cómo se comporta la corriente y el voltaje en un circuito eléctrico cerrado. Fue formulada por Gustav Kirchhoff en 1845 y, hasta el día de hoy, es la base para el análisis de circuitos eléctricos tanto en corriente continua (DC) como alterna (AC). Estas leyes permiten calcular valores desconocidos de corriente, voltaje o resistencia cuando no es posible usar solo la ley de Ohm. A continuación, desglosamos sus conceptos, fórmulas, aplicaciones y te damos ejemplos resueltos.
¿Qué es la Ley de Kirchhoff?
La Ley de Kirchhoff comprende dos reglas principales:
- Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK) – También conocida como la Primera Ley o Ley de Nodos.
- Ley de Tensiones de Kirchhoff (LTK) – También llamada Segunda Ley o Ley de Mallas.
1. Ley de Corrientes de Kirchhoff (Primera Ley)
Enunciado:
En un nodo (punto de unión entre conductores), la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen.
Fórmula general:Ientrada = Isalida
o∑I = 0 (las corrientes que entran se toman como positivas, las que salen como negativas)
Ejemplo simple:
Si en un nodo entran 5 A por un cable y salen 3 A por otro, la corriente que debe salir por el tercer cable es de:
5 A = 3 A + I3 → I3 = 2 A
2. Ley de Tensiones de Kirchhoff (Segunda Ley)
Enunciado:
En cualquier lazo cerrado, la suma de las tensiones (voltajes) es igual a cero.
Fórmula general:∑V = 0
Es decir, la suma de los voltajes suministrados por las fuentes es igual a la suma de las caídas de tensión en resistencias u otros elementos del circuito.
Ejemplo simple:
En un lazo cerrado con una batería de 12V y dos resistencias que generan caídas de 5V y 7V:
12 V – 5 V – 7 V = 0
Aplicaciones prácticas
- Análisis de circuitos complejos con varias mallas o nodos
- Cálculo de corrientes desconocidas
- Diseño y diagnóstico en sistemas eléctricos residenciales o industriales
- Base para métodos como mallas y nodos (en ingeniería eléctrica)
Método de análisis de nodos paso a paso
- Identifica los nodos del circuito.
- Asigna una dirección hipotética a las corrientes.
- Aplica la Ley de Corrientes de Kirchhoff en cada nodo.
- Resuelve el sistema de ecuaciones resultante.
Método de análisis de mallas paso a paso
- Identifica cada lazo o malla del circuito.
- Aplica la Ley de Tensiones de Kirchhoff en cada malla.
- Asigna voltajes positivos y negativos según la polaridad.
- Resuelve las ecuaciones para encontrar las corrientes.
Ejercicio resuelto con ambas leyes
Circuito:
- Batería: 12 V
- Tres resistencias: R1 = 2Ω, R2 = 4Ω, R3 = 6Ω
- En una malla simple
Solución usando LTK:
Aplicamos: 12 V – (I×2Ω) – (I×4Ω) – (I×6Ω) = 0
Entonces:12 – 12I = 0 → I = 1 A
Diferencias entre ambas leyes
| Característica | Ley de Corrientes (LCK) | Ley de Tensiones (LTK) |
|---|---|---|
| Se aplica en | Nodos | Mallas o lazos |
| Variable clave | Corriente (A) | Voltaje (V) |
| Enunciado | Entrada = Salida | Suma de tensiones = 0 |
Consejos para estudiantes
- Dibuja los circuitos y usa colores para identificar mallas o nodos.
- Verifica polaridades antes de aplicar LTK.
- No olvides incluir la ley de Ohm (V = I × R) en los análisis.
Herramientas útiles para aplicar las leyes de Kirchhoff
- Multímetro digital
- Simuladores como Proteus, Multisim o Tinkercad Circuits
- Software para resolver sistemas de ecuaciones (GeoGebra, WolframAlpha, etc.)
Preguntas frecuentes
¿Se pueden usar las leyes de Kirchhoff en corriente alterna?
Sí, aunque en AC deben considerarse las impedancias en lugar de solo resistencias.
¿Por qué la suma da cero en ambas leyes?
Porque se basa en la conservación de energía y carga: no se crea ni se destruye energía eléctrica dentro de un lazo o nodo.